狗狗眼睛红肿可能是由多种原因引起的，包括但不限于感染、过敏反应、异物进入眼睛、眼部受伤或其他眼部疾病。针对这个问题，以下是一些可能的解决方案：
1. 使用眼药水：市面上有一些专为狗狗设计的眼药水，如含有硫酸新霉素、左氧氟沙星、妥布霉素以及氯霉素的眼药水，这些药物可以帮助消炎。另外，也有一些眼药水如朗多清滴眼液，其主要成分为硼酸、冰片、金银花提取物等，适用于狗狗结膜炎、眼睛发红瘙痒、流脓红肿、流眼泪、分泌物多等症状。
2. 使用眼药膏：如果家里没有合适的眼药水，红霉素眼膏也可以起到同等的作用，可以将眼膏涂抹在患犬的眼球上。 
3. 保持眼部清洁：定期用温水清洗狗狗的眼睛，并用柔软的卫生纸或棉球轻轻擦拭其眼窝周围。
4. 佩戴伊丽莎白圈：如果狗狗有抓挠眼睛的行为，可以考虑给它佩戴伊丽莎白圈，以防止它过度抓挠磨蹭眼睛，导致眼睛出现损伤，并且加重病情。
5. 及时就医：如果狗狗的眼睛红肿情况持续不见好转，或者伴随有其他症状（如分泌物增多、视力减退等），应及时带它去看兽医。兽医可能会根据具体情况推荐特定的药物或治疗方案。